Заслуженный деятель искусств ТАССР, лауреат Государственной премии имени Г. Тукая Равиль Рахимович Тумашев родился 21 апреля 1923 года в городе Семипалатинске в семье выдающихся режиссёров — Кашифы и Рахима Тумашевых. Детство прошло в Казани и частично в Москве. В 1941 году окончил среднюю школу № 15 города Казани.
Р.Р. Тумашев — участник Великой Отечественной войны. За проявленные подвиги награждён орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги» и «Серебряный крест». В 1946 году демобилизован.
В 1946 году поступил в Московский театральный институт (ГИТИС) и окончил режиссёрский факультет. В театре с 1963 по 1985 год работал главным режиссёром, поставил на сцене такие классические произведения, как «Хаджи-эфенди женится» Ш. Камала, «Мещане» М. Горького, «Шумная любовь» У. Шекспира, «Молодые сердца» Ф. Бурнаша, «Чёрные лица» М. Гафури, «Ходжа Насретдин» Н. Исанбета.